南庄镇第三中学2013-2014学年八年级下第一次月考数学试题

发布于:2021-10-16 13:58:21

2013--2014 年度第二学期第一次教学质量检测 八年级数学试卷 说明:全卷共 25 小题, 满分为 120 分,考试时间 100 分钟. 一. 选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、下面各组数是三角形的三边的长,则能构成直角三角形的是( A、2,2,3 B、60,80,100 C、4,5,6 D、5,6,7 ) ) 2、等腰三角形的一边为 4,另一边为 9,则这个三角形的周长为 ( A 17 B 22 C 13 D 17 或 22 3、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( ) A. x ? ?1或x ? 3 B. x ? ?1或x ? 3 C. ? 1 ? x ? 3 D. ? 1 ? x ? 3 ) 4、一个直角三角形两直角边长分别为 3 和 4,下列说法正确的是( A.斜边长为 25 C.斜边长上的高为 12 5 B.三角形的周长为 25 D.三角形的面积为 20 -1 5、在△ABC 中,AB=AC,若∠A=60°,则△ABC 为( A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 ) 0 1 2 3 D.等腰不等边三角形 ) 6、已知一个等腰三角形有一个角为 50o,则顶角是 ( A.50o B .80o C .50o 或 80o D. 不能确定 ) 7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( A.4 个 A、a ? 3 ? b ? 3 B.3 个 C.2 个 ) D.1 个 D、? 2a 8、已知 a ? b ,下列式子中能成立的是 ( B、a ? 3 ? b ? 3 C、2a ? 2b ? ?2b B 9、已知:如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=25°, DE 垂直*分线段 AB,则∠BDC 等于( A. 30° B.40° C.50° ) D.60° A E D C 10、已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD *分∠BAC,点 D 到 AB 的距离 DE=2cm,则 BC 等于( A.2cm B.4cm C.6cm ) D.8cm 二. 填空题(每小题 3 分, 共 15 分) 11、不等式 3x ? 4 ? 0 的解集为 。 12、已知⊿ABC 中,∠A = 900 ,角*分线 BE、CF 交于点 O,则∠BOC = ?3 ? x ? 0 13、不等式组 ? 的解集是 ?4 x ? 1 ? x ? 7 。 C D A B 0 14、如图,△OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 到△OCD 的位置, 已知∠AOB= 45 ,则∠AOD 等于____________。 15、如图,在△ABC 中,AC 的垂直*分线交 AC 于 E,交 BC 于 D, △ABC 的周长是 12cm,△ABD 的周长是 7cm,则 AC 的长为 三. 解答题 (每小题 6 分,共 30 分) 。 0 O 图(3) A E B C D 16、如图,一工厂的房顶为等腰△ABC,AB=AC,AD=5 米,AB=13 米,求跨度 BC 的长。 A B D C ?2 x ? 7 ? 3x ? 1 ? 17、解不等式组 ? x ? 2 ,并把它的解集表示在数轴上。 ? 5 ?0 ? 18、在下图中,将左图绕点 O 按顺时针 的方向旋转 90°,再将右图向左*移 5 个格,作出旋转、*移后的图案。 O 19、如图,AC=3,BC=4,AD=13,求△ABD 的面积。 A D C B 20、如图,圆柱的高为 8 ㎝,底面直径 4 ㎝,在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁, 它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物,它需要爬行的最短路程是多少厘 米?( ? ? 3 ) 四.解答题(21~23 题每小题 8 分,24 题 10 分,25 题 11 分,共 45 分) 21、已知 MN 是线段 AB 的垂直*分线,C,D 是 MN 上的两点.求证: (1)△ABC,△ABD 是等腰三角形 (2)∠CAD=∠CBD M C A B D N 22、作出函数 y=-x+2 的图象,观察图象并回答下列问题, (1)当 x 时,-x+2>0; (2)当 x 时,-x+2=0; (3)当 x 时,-x+2<0. 23、尺规作图: (1)要在河边 l 修建一个水泵站 M,使 MA=MB。水泵站 M 要建在什么位置? (2)要在河边 l 修建一个水泵站 N,向 A,B 两个村子送水,使所用的水管最 短即 NA+NB 最小,水泵站 N 要建在什么位置? A B l 24.暑假期间,两名老师计划带领 x 名学生去旅游,他们联系了报价均为每人 1000 元的两家旅行社。经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名老师全额收 费,学生都按 5 折收费;乙旅行社的优惠条件是:老师、学生都按 6 折收费。 (1)写出两家旅行社的收费 y(元)与学生人数 x(名)之间的函数关系式; (2)他们应该如何选择旅行社才划算? 25、先阅读,再解答。在解不等式 | x ? 1|? 2 时,我们可以采用以下解法: 解:(1)当 x ? 1≥0 时, | x ? 1|? x ? 1 。 ∴由原不等式可得 x ? 1 ? 2 ∴可得与原不等式等价的不等式组 ? ∴原不等式组的解集为 x ? 1 (2)当 x ? 1﹤0 时, | x ? 1|? ?( x ? 1) 。 ∴由原不等式可得 ?( x ? 1) ? 2 ∴可得与原不等式等价的不等式组 ? ?x ? 1 ? 0 ?x ? 1 ? 2 ∴原不等式组的解集为 x ? ?3 综合上述(1),(2),原不等式的解集为 x ? 1 或 x ? ?3 请你仿照上述方法,尝试解不等式 | x ? 1| ≤2. ?x ? 1 ? 0 ??( x ? 1) ? 2

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