【高考数学】河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学(文)试题

发布于:2021-06-11 05:47:46

2017-2018 学年度上学期高三年级九模考试 (文科)数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 2 1.已知集合 A ? x x ? a , B ? x x ? 3 x ? 2 ? 0 ,若 A I B ? B ,则实数 a 的取值范围是( ? ? ? ? ) A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? 2 D. a ? 2 ) 2.复数 ?1 ? i ??1 ? ai ? 是实数,则实数 a 等于( A. 2 B.1 C.0 D.-1 3.执行如图所示的程序框图,若输出的 y ? 2 ,则输入的 x ? ( 开始 输入 x ) x ? 2? y ? log9 x 输出 y y ? 2x 结束 A. 1 B.2 C.4 D.1 或 4 x 4.已知 f ? x ? 满足对任意的 x ? R , f ? ?x ? ? f ? x ? ? 0 ,且 x ? 0 时, f ? x ? ? e ? m ( m 为常数),则 f ? ? ln5? 的值为( A. 4 B.-4 ) C.6 D.-6 ) D. a ? b 3 3 5.下列四个条件中,使 a ? b 成立的充分而不必要的条件是( A. a ? b ? 1 B. a ? b ? 1 C. a ? b 2 2 6.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是 中华人文文化的基础, 它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用*代术语解释为: 把阳爻 “ 当作数字“1”,把阴爻“ ”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下: ” 以此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“ A.18 B.17 C.16 D.15 ”表示的十进制数是( ) 7.如图, M 是半径 R 的圆周上一个定点,在圆周上等可能的任取一点 N ,连接 MN ,则弦 MN 的长度 超过 2 R 的概率是( ) A. 1 5 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 ) 8.已知函数 f ? x ? ? 2x ? ln x ,则 f ? x ? 的大致图象为( A. B. C. D. ? x ? y ? 2 ? 0, u r r u r ? 1 ? r ? 1 ? ? 9. 若实数 x , y 满足不等式组 ? x ? 2 y ? 1 ? 0, , , , 则 ( m ? ? y, n ? , 2 m ? n 的取值范围为 ? ? ? x ? 1 x ? 1 ? ? ? ? ? y ? 0, ? A. ? ) ?1 ? , ?? ? ?2 ? B. ? 2, ??? C. ? ? ? 1 ? ,2? ? 2 ? D. ? ??, ? ) ? ? 1? ? U ? 2, ?? ? 2? 10.若非零向量 a、 b 满足 a ? b ? b ,则下列不等式恒成立的为( r r r r r A. 2b ? a ? 2b C. 2a ? 2a ? b r r r B. 2b ? a ? 2b D. 2a ? 2a ? b r r r r r r r r r 11.已知椭圆 E : x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的左焦点为 F1 , y 轴上的点 P 在椭圆外,且线段 PF1 与椭圆 E 交 a 2 b2 于点 M ,若 OM ? MF1 ? 3 OP ,则 E 椭圆的离心率为( 3 C. 3 ? 1 D. ) A. 1 2 B. 3 2 3 ?1 2 ) 12.四棱锥 P ? ABCD 的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球的表面积为( A. 81? 5 B. 81? 20 C. 101? 5 D. 101? 20 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.抛物线 y ? ax ? a ? 0? 上 的点 P ? 2 ?3 ? , y0 ? 到焦点 F 的距离为 2,则 a ? ?2 ? . . 14.已知 cos ? ? ? ? ? ?? 4 ?? ? ? ? ,则 sin ? ? ? ? ? 4? 5 4? ? 15.设函数 f ? x ? ? 数 k 的取值范围是 g ? x1 ? f ? x2 ? x x2 ? 1 ? , g ? x ? ? x ,对任意 x1, x2 ? ? 0, ??? ,不等式 恒成立,则正 e x k k ?1 . 16.已知 O 为 ?ABC 的外心,且 A ? ? 3 , u r cos C uuu r uuu r cos B uu AB ? AC ? 2mAO ,则 m ? sin C sin B . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an an?1 ? 2 . n (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若 bn ? log 2 an ,数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,求 Sn . AB ? 1 , AD ? 2 , E , F 分别为 AD, AA1 的中点,Q 是 BC 上 18.如图,在长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 一个动点,且 BQ ? ?QC ? ? ? 0? . (1)当 ? ? 1 时,求证:*面 BEF ∥ *面 A 1DQ ; (2)是否存在 ? ,使得 BD ? FQ ?若存在,请求出 ? 的值;若不存在,请说明理由. 19.交警随机抽取了途经某服务站的 40 辆小型轿车在经过某区间路段的车速(单位: km/h ),现将其分 成六组为 ?

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